python - 检测数据集线性部分的算法

Question

我希望我是在正确的地方问这个问题，但我的问题如下:我有一组数据(两个列表 x 和 y)，我没有太多关于这组的其他信息(没有功能，或者像这样的东西)。我的目标是找到该数据的线性子集(下图中以黄色突出显示的部分)。

正如您在绘制数据后在图像上看到的那样，我们可以看到它在一段时间内变为线性。我想自动检测该子集。因为我没有它背后的功能，所以我真的迷路了!!

有人知道如何做到这一点吗？我可以实现的算法或数学方法？ (顺便说一句，我使用的是 python)

Answer 1

您可以首先使用 x 和 y 值确定两个点的斜率。

假设点 1 和 2，斜率 = 2。然后计算点 2 和点 3 的斜率。如果后者的斜率与前者不同，那么您就知道它不是线性的。

只需对整个数据集执行一个 for 循环，并将当前值与下一个值进行比较以获得斜率。

from decimal import Decimal
def linear_equation(p1,p2):
    #points are arrays like p=(x,y)
    m=slope(p1,p2) #slope 
    c=(p2[1]-(m*p2[0])) #y-intercept of line
    return 'y='+str(m)+ 'x' +'+' +str(c)

def slope(p1,p2):
    return Decimal((p2[1]-p1[1]))/Decimal(p2[0]-p1[0])

points =[[0,0],[1,1],[2,2],[3,4],[4,5],[5,6],[7,30],[8,35],[9,39]]


for p in range(0,len(points)-2):
    #if the slopes of points (a,b) and (b,c) are the same then print the equation
    #you could really omit the if statment if you just want to calculate the
    #equations for each set of points and do the comparasons later.
    #change the for condition to -1 instead of -2 if this is the case.
    if slope(points[p],points[p+1]) == slope(points[p+1],points[p+2]):
        print(str(lin_equ(points[p],points[p+1])))
    else:
        print("Non-Linear")

输出:

y=1x+0

非线性

非线性

y=1x+1

非线性

非线性

非线性