algorithm - 模糊 k-means - 没有关联，下一次迭代中的质心如何计算？

Question

根据 Mahout in Action

Like k-means, fuzzy k-means loops over the data set but instead of assigning vectors to the nearest centroids, it calculates the degree of association of the point to each of the clusters.

在没有将向量分配给最近的质心的情况下，如何在下一次迭代中计算质心？

Answer 1

我刚刚在谷歌上搜索了模糊 k-means，它听起来基本上像 EM 聚类，这是一个广为人知且有用的概念。

这里的事情是没有艰巨的任务。

当一个点选择它应该属于哪个质心时，它会得出它属于每个质心的概率(通过考虑它与每个质心的距离并通过它们的累积和对这些数字进行归一化)

当一个质心决定重新定位到哪里时，它没有一组明确定义的属于它的点，它可以简单地将其平均值作为它的新位置。相反，它所做的是根据点属于它的概率对点进行加权平均。因此，如果只有 3 个点 X、Y 和 Z，并且 X 和 Y 属于该聚类的概率均为 1.0，Z 属于该聚类的概率为 0.5，则质心的新位置将为

(1.0/2.5) * X + (1.0/2.5) * Y + (0.5/2.5) * Z

这就是每次迭代中质心的计算方式。