algorithm - 如何确定射线是否与矩形相交？

Question

我们有一条射线，从点 A(X, Y) 开始，一直延伸到给定的点 B(X, Y) != A。我们有一个由点 K,L,M,N 定义的矩形，每个点都有它的 (X, Y)。

我想知道如何检测我们的射线是否与我们矩形的任何点相交(得到一个bool，而不是精确坐标)？计算这个值的算法是什么？

Answer 1

让我直截了本地说。你有一个向量 v朝着方向出发(b_x - a_x, b_y - a_y)从 (a_x, a_y) 开始.

考虑向量 w = (b_y - a_y, a_x - b_x) .它与第一个成直角。 (用点积验证。)因此对于任何点 (p_x, p_y)您可以通过计算 (p_x - a_x, p_y - a_y) 的点积轻松判断它在矢量的哪一侧与 w并看着标志。

因此，对矩形的所有 4 个角进行点积。如果任何点积为 0，则它们在向量上，如果符号改变则有交集，如果符号始终相同则没有交集。