algorithm - Math.atan2 的寻的导弹问题

Question

我正在为 Android 中的水平滚动太空射击游戏开发寻的导弹。我无法从我正在使用的算法中获得所需的行为。我希望导弹从玩家的船上水平射出，然后逐渐返回目标，如果弧度太大，则有机会错过目标。它有效，除非导弹未击中目标，在这种情况下，它通常会尝试遵循正弦波的路径，直到它跑出屏幕的右侧。我想要的是，导弹试图在其当前曲线(如典型的寻的导弹)中围绕目标保持盘旋，直到它击中 Sprite 或跑出屏幕边缘。我可能会添加一个限制，这样它就会爆炸并且不会一直在屏幕上旋转，但如果我让它工作的话，那将是以后添加的。

代码示例如下:

public class HomingMissile extends Shot
{
    Bitmap bitmap;
    Rect sourceRect;
    Rect destRect;

    private double heading;

    private Sprite target;

    private int frameNumber;
    private int currentFrame;
    private int frameDelta;

    public HomingMissile(Context context, ImageLoader imageLoader, int x,
        int y, int minX, int minY, int maxX, int maxY, int dx, int dy)
    {
        super(context, imageLoader, x, y, minX, minY, maxX, maxY, dx, dy);

        heading = 0;

        frameNumber = 3;
        currentFrame = 0;
        frameDelta = 1;

        target = new Sprite(context, imageLoader, 300, 50, minX, minY, 
            maxX, maxY, 0, 0);
    }

    @Override
    public void setBitmap(int id)
    {
        bitmap = imageLoader.GetBitmap(id);

        width = bitmap.getWidth();
        height = bitmap.getHeight() / frameNumber;

        sourceRect = new Rect(0, 0, width - 1, height);
        destRect = new Rect(X, Y, X + width - 1, Y + height - 1);
    }

    public void setTarget(Sprite sprite)
    {
        target = sprite;
    }

    @Override
    public void Move()
    {
        if (!visible)
            return;

        final double f = 0.03;
        double oldHeading = heading;

        double atanY = target.Y + (target.height / 2) - Y;
        double atanX = target.Y + target.X - X;

        heading = (1 - f) * oldHeading + f * Math.atan2(atanY, atanX);

        X += Math.cos(heading) * 10;
        Y += Math.sin(heading) * 10;

        UpdateBounds();

        if (currentFrame == frameNumber - 1)
            frameDelta = -frameDelta;

        if (currentFrame < 0)
        {
            frameDelta = -frameDelta;
            currentFrame += frameDelta;
        }

        sourceRect.top = height * currentFrame;
        sourceRect.bottom = sourceRect.top + height;

        currentFrame += frameDelta;

        if (target.Collide(destRect, bitmap))
        {
            visible = false;

            heading = 0;
        }

        if (OutOfBounds())
        {
            visible = false;

            heading = 0;
        }
    }

    @Override
    public void Draw(Canvas canvas)
    {
        if (visible)
        {
            canvas.save();
            canvas.rotate((float) (heading * 180 / Math.PI) * 1.5f, X + width
                / 2, Y + height / 2);
            canvas.drawBitmap(bitmap, sourceRect, destRect, paint);
                canvas.restore();
        }
    }
}

归位算法发生在 Move() 中。我发现该问题的部分解决方案是添加此检查:

if (atanY >= 0 && atanX < 0)
    atanY = -atanY;

在航向计算之前，但是如果从大于目标 Y 位置的 Y 位置发射导弹，导弹仍然会出错。

我已经和这个问题斗争了好几天了，我不太擅长三角函数，所以我希望有人能帮助我。我尽量不把问题与代码混为一谈，但如果需要更多代码或信息，我可以提供。

谢谢!

编辑

我改了行:

double atanX = target.Y + target.X - X;

到:

double atanX = target.X - X;

但是，如果导弹从大于目标 Y 位置的 Y 位置发射，它仍然会失灵。它朝目标俯冲，但如果未命中，它会突然弯曲起来，就好像它要进行一个环路。

Answer 1

问题可能是因为跨越了 360 度/0 度边界。

使用 h = 航向，即导弹行进的方向，t = 从导弹到目标的方向，f=0.1。现在考虑 t 与 h 顺时针旋转 20 度的情况。

如果 h = 180，则 t = 200 且 h(final) = 0.9*180+0.1*200 = 182，因此导弹按预期顺时针转动了少量。

但是如果 h = 350 那么 t = 370 = 10(根据 atan 公式)，那么现在 h(final) = 0.9*350+0.1*10=316 并且导弹在错误的方向上转了很远的距离.

您需要添加一些逻辑来检查过零并避免此问题。

添加评论

好的 - atan 总是一个棘手的事情，因为 b = tan(a) 对范围内的任何 a 都是有效的 (-inf < a < + inf)，但 a = atan(b) 总是会在某些范围内提供 b范围 (bmin <= b < bmin + 360)，因此当矢量绕圆周旋转时，在某个点计算的角度会不连续，因为它上升超过 bmin + 360 并立即下降到 bmin 或下降低于 bmin 并突然跳升至 bmin + 360。如果我没有说清楚，那么只需考虑当时钟经过 12:59 pm 时会发生什么。它不会持续到 13:00(欧洲除外)，而是回到凌晨 1:00。

Blackbear 的回答表明了正确的想法。我的等效“修复”是替换您的线路

  heading = (1 - f) * oldHeading + f * Math.atan2(atanY, atanX);

用类似的东西

  TheAngle = Math.atan2(atanY, atanX);
  if Abs(TheAngle-oldheading) > 180 then
    TheAngle = TheAngle - Sign(TheAngle)*360;
  heading = (1 - f) * oldHeading + f * TheAngle;

其中 Sign(x) = +1 for x >=0 and -1 for x < 0

请注意，我的代码并非完全采用 C++、Java 或您正在使用的任何语言，因此您无法直接进行剪切和粘贴 - 但您应该能够将其转换为有用的东西。