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我在很大程度上理解链表的复杂性。在最坏的情况下访问一个项目是 O(n),因为它可能在末尾或不存在。添加到未排序的链表的复杂度为 O(1),因为您只需将其添加为头部即可。
但是对于数组,我很困惑。我已经阅读了很多关于访问效率如何 (O(1)) 的内容,但是添加不一定,删除也不一定。这是为什么?
是因为加法并不总是在最后吗?那里会是 O(1),对吗?但是如果它在另一个点,你就必须移动项目,这将是 O(n)?这是在“幕后”发生的,可以用高级语言来说,对吧?它正在移动内存位置,这就是复杂性开始的地方?
删除会导致我收集的数据有差距吗?而且还得填?
基本上,如果我有一个包含 10 个项目的数组,并且我要在第 5 个索引点添加一个项目,它是否必须将索引 5 和更高索引点的所有项目复制到更高的索引点,导致操作复杂度为 O(n)?
如有任何澄清,我们将不胜感激。
最佳答案
插入(例如插入数组的中间)是 O(n)
因为正如您所说,您需要将所有后续元素移动到右侧。因此,如果您在第一个位置插入,则必须将现有元素的所有 n
移过去以腾出空间,最坏情况下的成本为 n
。平均而言,假设您在随机位置插入,您将移动 (n/2)
个元素。
追加(到数组末尾)也是 O(n)
因为我需要重新分配。如果您的数组存在于一 block 内存中,该内存块已分配为大于数组的当前大小,这不是问题;您只需(恒定时间)写入内存中的下一个位置。但最终你会用完房间。然后,您需要分配一个更大的新内存块,并将所有现有元素复制到其中。所以最坏情况下的净成本是 n+1
(n
份,加上 1
追加)这给了你 O(n )
。 (还有分配内存的任何幕后成本。)为了避免这种成本,许多语言和库为您提供了在数组中预分配空间的选项,以覆盖您希望在数组中看到的最大元素数你的申请;这确保不会有任何重新分配,除非您最终添加的元素数量超过预期数量。
删除是 O(n)
因为(如您所说)您需要将删除元素之后的所有内容向左移动一个空格。如果您从第一个位置删除,则必须将所有 n-1
剩余元素移过去,在最坏的情况下为您提供 O(n)
。 (如果您从最后 位置删除,那只需要常数时间。)
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