c# - 必须满足多个条件的组合优化

Question

我们是一群学习计算机科学的一年级学生。

我们正在做一个名为“电子饮食计划”的项目(直译)

我们想用 C# 编写一个程序，每周计算一个基本满足/满足某些标准的饮食计划:

您每天的能量摄入量不应超过计算出的卡路里需求。(例如，如果我们计算一个人每天应该摄入 2000 卡路里的热量，那么饮食计划应该计划大约 2000 卡路里)

每日能量(卡路里)应按如下方式分配:

• 脂肪 25-35%
• 碳水化合物 50-60%
• 蛋白质 10-20%

我们有一个“数据库”，其中包含食物及其含有多少脂肪、碳水化合物和蛋白质以及大概价格。我们有一个“数据库”，里面有食谱和 cooking 它需要多少时间。

SO:我们想制作一个程序，每周计算一个良好的饮食计划，以满足日常能量需求(以及它应该如何分配(脂肪、碳水化合物、蛋白质))。该计划还应规划一个饮食计划，该计划不很多时间而且成本不高(用户定义每周价格的上限)。

SO.. 我们需要帮助找到一种方法/算法，每天可以组合 3-6 道菜来满足这个 ^^我们一直在研究许多组合优化算法/问题，但主要是“背包问题”。

但这些算法/问题只是满足一个标准或试图找到“最便宜”的解决方案。-> 我们想要满足很多标准并想要找到最佳解决方案(不是最便宜的.. 例如脂肪必须在 25-35% 之间，而不仅仅是最低值)

我们希望你们中的一些人能帮助我们找到一个好的算法。

Answer 1

如果要寻找“最便宜”的解决方案而不是“最好”的解决方案，您只需重新定义“便宜”即可。

在优化理论中，人们通常指的是要最小化的成本函数 - 在您的情况下，“成本”可能是“与 30% 的脂肪百分比差异”，即吃 30% 的脂肪不需要任何成本，并且吃 20% 和 40% 一样多。当然，为了使该方法更加复杂，您可以称重，这样吃太多脂肪比吃太少脂肪更“昂贵”。

现在，如果您为每个标准创建成本，您还必须将它们放在一起权衡，正如 mellamokb 在评论中指出的那样；为此，只需计算加权总成本即可。您最终会得到如下内容:

cost of diet = (importance of price) * price + (importance of time) * time + (importance of fat) * (deviation from fat goal) + etc ...

如果你不想超出预算(花费的钱)，你可以添加像
这样的条款超出预算？ infinity : 0 使算法在预算内找到解决方案。您还可以限制重复进餐等 - 或多或少是您的想象力(和计算能力)设置了限制。

现在您有了成本函数，您可以开始研究问题的解决方案:最小化饮食成本。突然间，所有那些寻找“最便宜”解决方案的算法都变得有意义了……;)

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请注意，制定此成本函数通常是困难的部分。根据您权衡成本的方式，您会找到非常不同的问题解决方案；并非所有这些都有用(事实上，其中大部分可能不会有用)。