C++ Newton-Raphson 算法？

Question

我有一个大问题。我需要用 C++ 函数或类求解 3 个变量的 3 个方程的非线性系统。我考虑过使用 Newton-Raphson 方法来执行解决方案。不幸的是，我没有找到可以为我做到这一点的源代码。会有人知道这样的程序吗？我几乎决定自己 build 它。谢谢

Answer 1

3x3 系统并不大；这实际上是一个非常小的问题。人们经常求解具有数千(甚至更多)变量和约束的非线性方程组。

鉴于您的系统是 3x3 并且可能很糟糕，更合适的方法选择是线搜索方法。通过这种方式，您可以全局收敛到残差的局部最小值；很容易使正牛顿法发散。

带回溯线搜索的最速下降法是最简单的线搜索方法。您可以先尝试实现它。