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您能解释一下以下两种算法的工作原理吗?
int countSort(int arr[], int n, int exp)
{
int output[n];
int i, count[n] ;
for (int i=0; i < n; i++)
count[i] = 0;
for (i = 0; i < n; i++)
count[ (arr[i]/exp)%n ]++;
for (i = 1; i < n; i++)
count[i] += count[i - 1];
for (i = n - 1; i >= 0; i--)
{
output[count[ (arr[i]/exp)%n] - 1] = arr[i];
count[(arr[i]/exp)%n]--;
}
for (i = 0; i < n; i++)
arr[i] = output[i];
}
void sort(int arr[], int n)
{
countSort(arr, n, 1);
countSort(arr, n, n);
}
我想在这个数组上应用算法:
调用函数 countSort(arr, n, 1) 后,我们得到:
当我调用函数 countSort(arr, n, n) 时,在这个 for 循环中:
for (i = n - 1; i >= 0; i--)
{
output[count[ (arr[i]/exp)%n] - 1] = arr[i];
count[(arr[i]/exp)%n]--;
}
我得到输出[-1]=arr[4]。
但是数组没有这样的位置...
我是不是做错了什么?
编辑:考虑到数组 arr[] = { 10, 6, 8, 2, 3 },数组计数将包含以下元素:
这些数字代表什么?我们如何使用它们?
最佳答案
计数排序非常简单 - 假设您有一个数组,其中包含 1..3
范围内的数字:[3,1,2,3,1,1,3,1,2]
您可以计算每个数字在数组中出现的次数:计数[1] = 4
计数[2] = 2
计数[3] = 3
现在你知道在排序数组中,
数字 1
将占据位置 0..3
(从 0
到 count[1] - 1
),然后通过
位置 4..5
上的数字 2
(从 count[1]
到 count[1] + count[2] - 1
), 然后是
位置 6..8
上的数字 3
(从 count[1] + count[2]
到 count[1] + count [2] + count[3] - 1
).
现在您知道每个数字的最终位置,您可以将每个数字插入到正确的位置。这基本上就是 countSort
函数的作用。
然而,在现实生活中,您的输入数组不会仅包含 1..3
范围内的数字,因此解决方案是先按最低有效数字 (LSD) 对数字进行排序,然后再按 LSD- 1 ... 直到最重要的数字。
通过这种方式,您可以通过对范围 0..9
(十进制数字系统中的单个数字范围)中的数字进行排序来对更大的数字进行排序。
此代码:countSort
中的 (arr[i]/exp)%n
仅用于获取这些数字。 n
是您的数字系统的基础,因此对于十进制,您应该使用 n = 10
并且 exp
应该以 1
开头> 并在每次迭代中乘以基数以获得连续数字。
例如,如果我们想要从右边开始第三个数字,我们使用 n = 10
和 exp = 10^2
:x = 1234
,(x/exp)%n = 2
。
此算法称为基数排序,在维基百科上有详细说明:http://en.wikipedia.org/wiki/Radix_sort
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