java - 使用 Minimax 算法的 NIM 游戏和 AI 玩家 - AI 会输棋

Question

我接到了一项任务，要编写一个由人类玩家和 AI 玩家组成的 NIM 游戏。游戏是“Misere”(最后一个必须拿起一根棍子的人输了)。 AI 应该使用 Minimax 算法，但它正在采取使其输得更快的 Action ，我不明白为什么。几天来我一直处于死胡同。Minimax算法的重点是不输，如果处于亏损位置，尽量延迟亏损，对吧？

考虑以下几点:

NIMBoard board = new NIMBoard(34, 2);

• 34 = 棍子的二进制编码位置，2 堆 2 根棍子
• 2 = 桩数

所以我们从这个场景开始，* 字符代表一根棍子:

Row 0: **
Row 1: **

在这种特殊的棋盘情况下，Minimax 算法总是提出“从第 1 行移除 2 根木棍”这一着法。这显然是一个糟糕的举动，因为它在第 0 行留下了 2 个木棍，然后人类玩家可以从第 0 行选择 1 个木棍并赢得游戏。

AI 玩家应该选择从任一堆中挑选一根棍子。这留给了人类玩家:

Row 0: *
Row 1: **

所以无论人类玩家现在下哪一步棋，当计算机在那之后下下一步棋时，人类玩家总是会输。显然是更好的策略，但为什么算法不建议采取这一行动？

public class Minimax
{

    public Move nextMove;

    public int evaluateComputerMove(NIMBoard board, int depth)
    {
        int maxValue = -2;
        int calculated;
        if(board.isFinal())
        {
            return -1;
        }
        for(Move n : this.generateSuccessors(board))
        {
            NIMBoard newBoard = new NIMBoard(board.getPos(), board.getNumPiles());
            newBoard.parseMove(n);
            calculated = this.evaluateHumanMove(newBoard, depth + 1);
            if(calculated > maxValue)
            {
                maxValue = calculated;
                if(depth == 0)
                {
                    System.out.println("Setting next move");
                    this.nextMove = n;
                }
            }

        }

        if(maxValue == -2)
        {
            return 0;
        }
        return maxValue;
    }

    public int evaluateHumanMove(NIMBoard board, int depth)
    {
        int minValue = 2;
        int calculated;
        if(board.isFinal())
        {
            return 1;
        }
        for(Move n : this.generateSuccessors(board))
        {
            NIMBoard newBoard = new NIMBoard(board.getPos(), board.getNumPiles());
            newBoard.parseMove(n);
            calculated = this.evaluateComputerMove(newBoard, depth + 1);
            // minValue = Integer.min(this.evaluateComputerMove(newBoard, depth + 1), minValue);
            if(calculated < minValue)
            {
                minValue = calculated;
            }
        }
        if(minValue == 2)
        {
            return 0;
        }

        return minValue;
    }

    public ArrayList<Move> generateSuccessors(NIMBoard start)
    {
        ArrayList<Move> successors = new ArrayList<Move>();
        for(int i = start.getNumPiles() - 1; i >= 0; i--)
        {
            for(long j = start.getCountForPile(i); j > 0; j--)
            {
                Move newMove = new Move(i, j);
                successors.add(newMove);
            }
        }

        return successors;
    }
}

---

public class NIMBoard
{
    /**
     * We use 4 bits to store the number of sticks which gives us these
     * maximums:
     * - 16 piles
     * - 15 sticks per pile
     */
    private static int PILE_BIT_SIZE = 4;
    private long pos;
    private int numPiles;
    private long pileMask;

    /**
     * Instantiate a new NIM board
     * @param pos Number of sticks in each pile
     * @param numPiles Number of piles
     */
    public NIMBoard(long pos, int numPiles)
    {
        super();
        this.pos        = pos;
        this.numPiles   = numPiles;

        this.pileMask   = (long) Math.pow(2, NIMBoard.PILE_BIT_SIZE) - 1;
    }

    /**
     * Is this an endgame board?
     * @return true if there's only one stick left
     */
    public boolean isFinal()
    {
        return this.onePileHasOnlyOneStick();
    }

    /**
     * Figure out if the board has a pile with only one stick in it
     * @return true if yes
     */
    public boolean onePileHasOnlyOneStick()
    {        
        int count = 0;

        for(int i = 0; i < this.numPiles; i++)
        {
            count += this.getCountForPile(i);
        }

        if(count > 1)
        {
            return false;
        }

        return true;
    }


    public int getNumPiles()
    {
        return this.numPiles;
    }

    public long getPos()
    {
        return this.pos;
    }


    public long getCountInPile(int pile)
    {
        return this.pos & (this.pileMask << (pile * NIMBoard.PILE_BIT_SIZE));
    }

    public long getCountForPile(int pile)
    {
        return this.getCountInPile(pile) >> (pile * NIMBoard.PILE_BIT_SIZE);
    }

    public void parseMove(Move move)
    {
        this.pos = this.pos - (move.getCount() << (move.getPile() * NIMBoard.PILE_BIT_SIZE));
    }

    @Override
    public String toString()
    {
        String tmp = "";
        for(int i = 0; i < this.numPiles; i++)
        {
            tmp += "Row " + i + "\t";
            for(int j = 0; j < this.getCountForPile(i); j++)
            {
                tmp += "*";
            }
            tmp += System.lineSeparator();
        }

        return tmp.trim();
    }

}

Answer 1

您认为对 AI 来说更好的一步实际上并不是更好的一步。在那种棋盘情况下，人类玩家会从第 1 行拿走两根棍子，而计算机仍然在拿最后一根棍子。这并不能保证你的程序能正常工作，但我认为你应该尝试一些不同的测试用例。例如，如果您给它假设人类玩家会输的情况，看看 AI 会怎么做。