javascript - Javascript 中的 Karatsuba 算法

Question

我用 Javascript 实现了 Karatsuba 的算法。

const multiply = (a, b) => {
    let sizeA = numOfDigits(a);
    let sizeB = numOfDigits(b);
    if(sizeA < sizeB) {
        a = '0'.repeat(sizeB-sizeA).concat(a);
    }
    else if(sizeB < sizeA) {
        b = '0'.repeat(sizeA - sizeB).concat(b);
    }
    if (numOfDigits(a) === 1 && numOfDigits(b) === 1) {
        return a * b;
    } else {
        let n = numOfDigits(a);
        n = ( n % 2 === 0 ) ? n : n + 1;
        let n_2 =  parseInt(Math.ceil(n /2));
        let splitA = reduceInHalf(a);
        let splitB = reduceInHalf(b);
        let p = splitA[0];
        let q = splitA[1];
        let r = splitB[0];
        let s = splitB[1];
        let u = multiply(p, r);
        let v = multiply((q - p).toString(), (s - r).toString());
        let w = multiply(q, s);
        let product = u * Math.pow(10,n) + (u + w - v) * Math.pow(10, n_2) + w;
        return product;
    }
}

当我传递非常大的数字时，它会失败，比如 2 个 64 位数字。我遇到了最大调用堆栈问题。我还遇到了另一个返回错误结果的实现。

对于 2 个 32 位的数字也能正常工作。一旦我输入 2 个 64 位数字，它就会进入非终止递归。这可以工作吗？

Answer 1

看起来您依赖于 JavaScript 数字功能来处理各种部分(例如 q - p，以及所有 u * Math.pow(10,n) + (u + w - v) * Math.pow(10, n_2) + w);但是 JavaScript 数字是 double 浮点值。它们不能准确表示超过 16 位的整数。 (参见 "biggest integer that can be stored in a double"。)

如果你想用非常大的整数进行数学运算，你需要找到一个大整数库，或者自己管理它(使用字符串或数组或诸如此类的东西)。