algorithm - 在基于旋转的方向上移动时限制 x 和 y 跟踪的对象的最高速度

Question

假设我有一些可以 360 度旋转的角色，我正在跟踪它的 x 和 y 位置。

我正在使用 sin 和 cos 来确定它的运动:

x += speed * cos(rotation)
y += speed * sin(rotation)

这很好用，但我想我想要一个基于加速的系统。因此，我不是提高速度，而是提高加速度，然后提高速度:

x_velocity += speed * cos(rotation)
y_velocity += speed * sin(rotation)
x += x_velocity
y += y_velocity

但是，我不希望这个角色能够无限加速，因此我想限制它的最高速度。现在，我可以这样做:

if x_velocity > maxspeed then x_velocity = maxspeed
if y_velocity > maxspeed then y_velocity = maxspeed

但这并不完美，因为这意味着如果您沿完美对角线移动，您的移动速度比沿基本方向移动快 44%。

所以我使用勾股定理，但我马上遇到了问题。

if sqrt(x_velocity^2 + y_velocity^2) > maxspeed then ???

有解决办法吗？我不能像以前那样简单地将它定义为等于 maxspeed，但我也不能将所有速度完全分配给一个轴，因为那样会改变方向。如何确定将其限制在的速度？

Answer 1

只需使用整体速度

 velocity = Min(max_velocity, velocity + speed) //really acceleration instead of speed
 x_velocity  = velocity * cos(rotation)
 y_velocity  = velocity * sin(rotation)
 x += x_velocity
 y += y_velocity

如果你必须保持 x_velocity 和 y_velocity(出于某种奇怪的原因)，那么你可以通过它的保持方向的组件来限制整体速度:

... update x_velocity, y_velocity
vel = sqrt(x_velocity^2 + y_velocity^2) 
if vel > max_velocity then
    x_velocity = x_velocity * max_velocity / vel
    y_velocity = y_velocity * max_velocity / vel