algorithm - 角度遮挡算法

Question

我有两个向量形成一个特定的角度，表示什么是“可见的”，在下图中表示为蓝色角度。

红色的角度表示阻挡入射光的“遮挡角”。

我需要有效地计算紫色角，它表示可见光相对于遮挡角的百分比，这会创建四种可能的情况，描述为部分遮挡(一侧或两侧)、完全遮挡或完全没有遮挡。

我没能找到一个有效的算法来完成这个非常具体的任务，考虑到蓝色角度可能与 PI 一样大，但遮挡角可能高达 2PI，放置在圆圈内的任何地方

编辑:两个角度均由 4 个归一化向量指定，完全不需要使用角度，因为我只需要知道蓝色向量之间的面积/角度有多少百分比被红色向量遮挡

Answer 1

要确定角段是否相交和相交类型，您可以使用我的答案中描述的方法 here

a1和a2是第一个扇形的端点，b1和b2是第二个扇形的端点，ma和mb是平分线，da和db是半角:

da = (a2 - a1)/ 2  
db = (b2 - b1)/ 2  
ma = (a2 + a1)/ 2  
mb = (b2 + b1)/ 2  
cda = Cos(da)
cdb = Cos(db)

要检查是否存在交集以及发生什么样的交集，找到 4 个 bool 值

 BStartInsideA = (Cos(ma - b1) >= cda)
 BEndInsideA  =  (Cos(ma - b2) >= cda)
 AStartInsideB = (Cos(mb - a1) >= cdb)
 AEndInsideB =   (Cos(mb - a2) >= cdb)

链接的答案还讨论了奇怪定义的弧的规范化问题(可能对您的情况不重要)和获取表征交集类型的二进制代码(重要 - 在您的情况下它被排除在间隔之外)