algorithm - 有效地找到直线的斜率

Question

我有一系列 (x,y) 数据点:可能是视频中某个对象的位置，或者用户手指在触摸屏上的位置。我需要确定这个对象/触摸/等是否在近似直线上移动，以及哪个方向(角度、斜率或任何其他表示有效)。

我的第一个想法是根据 t(样本的索引)对 x 进行线性回归，对 y 进行另一个线性回归> 根据 t，获取斜率，然后使用相关系数来确定数据的线性程度。但这需要在嵌入式硬件上持续运行，而且这些计算相当昂贵。

考虑到 t 轴几乎无关紧要，我可以采取任何捷径吗？例如，根据 x 对 y 进行线性回归会更有效，但它会遇到垂直线和接近垂直线的问题。

Answer 1

我对廉价测试的第一个想法是计算每对连续点之间线段的角度(相对于 X 轴)，如果它们的差异超过允许的误差，则称其为非​​直线.

这将允许平缓的曲线通过测试，因此最好将新斜率与旧斜率的低通滤波版本进行比较。