java - 打印 Sierpinski 三角形的程序

Question

我只是在看维基百科页面，我发现了这个Sierpinski triangle

我想用java,c,scala等来创建这个三角形

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我只是创建简单的程序，就像我们在 c 中创建简单模式一样 我在 scala 中编写了这个

def ft(n: Int) = {
    for (i <- 1 to n) {
      for (j <- n to i by -1) {
        print(" ")
      }
      for (k <- 1 to 2 * i - 1) {
        print("1")

      }
      print("\n")
    }
  }

打印这个

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还有这个:

def triangle = {
    for (i <- 1 to 5) {
      for (j <- 1 to 5) {
        if (j <= i)
          print("1")
        else
          print(" ")
      }
      for (j <- 5 to 1 by -1) {
        if (j <= i)
          print("1");
        else
          print(" ");
      }
      print("\n");
    }
  } 

如何创建这个Sierpinski 三角形？

给我解决这个问题的想法？

Answer 1

我不懂 Scala 或 Java，但似乎语言对你来说并不重要。这是 PostScript 中的解决方案:

%PS-Adobe 3.0

/Sierp {    % x1 y1 x2 y1 x3 y3 depth
    13 dict begin
        /D exch def
        /Y3 exch def
        /X3 exch def
        /Y2 exch def
        /X2 exch def
        /Y1 exch def
        /X1 exch def

        D 0 le {
            newpath
            X1 Y1 moveto
            X2 Y2 lineto
            X3 Y3 lineto
            fill
        } {
            /X12 X1 X2 add 0.5 mul def
            /Y12 Y1 Y2 add 0.5 mul def
            /X23 X2 X3 add 0.5 mul def
            /Y23 Y2 Y3 add 0.5 mul def
            /X31 X3 X1 add 0.5 mul def
            /Y31 Y3 Y1 add 0.5 mul def

            X1 Y1 X12 Y12 X31 Y31 D 1 sub Sierp
            X12 Y12 X2 Y2 X23 Y23 D 1 sub Sierp
            X31 Y31 X23 Y23 X3 Y3 D 1 sub Sierp
        } ifelse

    end
} bind def

/Sierpinski {   % xc yc radius depth
    4 dict begin
        /D exch def
        /R exch def
        /Y exch def
        /X exch def

        X
        Y R add
        X 0.8333 R mul add
        Y -0.5 R mul add
        X -0.8333 R mul add
        Y -0.5 R mul add
        D
        Sierp
    end
} bind def

300 400 250 6 Sierpinski
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