java - 关于Java中基数排序实现的问题

Question

以下基数排序执行四次计数排序(256 个桶，32 位整数，从最低有效数字开始)，取自 Sedgewick's Algorithms textbook .

public class LSD {
    private final static int BITS_PER_BYTE = 8;

    // LSD sort an array of integers, treating each int as 4 bytes
    // assumes integers are nonnegative
    // [ 2-3x faster than Arrays.sort() ]
    public static void sort(int[] a) {
    int BITS = 32;                 // each int is 32 bits 
    int W = BITS / BITS_PER_BYTE;  // each int is 4 bytes
    int R = 1 << BITS_PER_BYTE;    // each bytes is between 0 and 255
    int MASK = R - 1;              // 0xFF

    int N = a.length;
    int[] aux = new int[N];

    for (int d = 0; d < W; d++) {         

        // compute frequency counts
        int[] count = new int[R+1];
        for (int i = 0; i < N; i++) {           
            int c = (a[i] >> BITS_PER_BYTE*d) & MASK;
            count[c + 1]++;
        }

        // compute cumulates
        for (int r = 0; r < R; r++)
            count[r+1] += count[r];

        // for most significant byte, 0x80-0xFF comes before 0x00-0x7F
        if (d == W-1) {
            int shift1 = count[R] - count[R/2];
            int shift2 = count[R/2];
            for (int r = 0; r < R/2; r++)
                count[r] += shift1;
            for (int r = R/2; r < R; r++)
                count[r] -= shift2;
        }

        // move data
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            int c = (a[i] >> BITS_PER_BYTE*d) & MASK;
            aux[count[c]++] = a[i];
        }

        // copy back
        for (int i = 0; i < N; i++)
            a[i] = aux[i];
    }
}

我理解除这部分之外的大部分代码:

if (d == W-1) {
    int shift1 = count[R] - count[R/2];
    int shift2 = count[R/2];
    for (int r = 0; r < R/2; r++)
        count[r] += shift1;
    for (int r = R/2; r < R; r++)
        count[r] -= shift2;
}

这段代码的目的是什么？谢谢!

Answer 1

代码块完全按照评论所说:

for most significant byte, 0x80-0xFF comes before 0x00-0x7F

这样做的原因是:因为你正在使用 int , 所以最高有效位是 sign 位。因此，最高有效字节在 0x80-0xFF 范围内的数字是负数，所以应该放在正数之前，正数的最高有效字节在 0x00-0x7F 范围内.

如果你问代码块是如何实现的，这里有一个简单的想法:

既然您了解数据是如何移动的，那么我假设您了解 count[] 的作用在整个代码中做。在代码块中，R是上限，即0xFF + 1 , 和 R / 2是0x7F + 1 .因此count[R] - count[R / 2]是0x80范围内的总数至 0xFF .因此，通过添加 count[R] - count[R / 2] 的类次至 count[0 .. R / 2]并从 count[R / 2 .. R] 中减去它将帮助 0x00 范围内的数字至 0x7F有更高的count值高于 0x80 范围内的数字至 0xFF ，这导致 0x80-0xFF 最终出现在 0x00-0x7F 之前。

最后，你可能会好奇:如果第一位是符号位，为什么11111111大于10000001 ？那不是-(127) < -(1)吗？这是因为在计算机系统中，我们使用的是2's compliment。而不是有符号整数，因此 11111111实际上意味着 -1 , 和 10000001实际上意味着 -127 .