java - 打印从根到叶的所有路径的空间复杂度

Question

存储路径的空间复杂度是多少，即。数组中从根到特定叶子的二叉树节点？

基本上，我正在寻找以下算法的空间复杂度:

public void printPath () {
    doPrint(root, new ArrayList<TreeNode>());
}


private void doPrint(TreeNode node, List<TreeNode> path) {
    if (node == null) return;

    path.add(node);

    if (node.left == null && node.right == null) {
        System.out.println("Path from root: " + root.item + " to leaf: " + node.item + " - ");
        for (TreeNode treeNode : path) {
            System.out.print(treeNode.item + " ");
        }
        System.out.println();
    }

    doPrint(node.left , path);
    doPrint(node.right, path);

    path.remove(path.size() - 1);
}

Answer 1

如果您的树是平衡的，那么它将是 O(log n)。这是因为平衡二叉树在每个后续级别上的节点数量都是原来的两倍，因此如果将树中的节点数量加倍，它只会增加一个附加层。

该路径仅包含当前节点的父节点，因此您最终不会包含整棵树。

如果您的树完全不平衡(即每个节点只有一个或更少的 child )，那么您最终将在列表中保留整个树，因为您必须遍历树中的每个节点才能到达单个叶子。在这种情况下，它将是 O(n)。