algorithm - 不可能搜索算法面试题

Question

你会如何解决这个问题？

你从一个盒子开始，盒子里有 x 个红色弹珠，y 个绿色弹珠弹珠和 z 蓝色弹珠，以及无限供应的红色、绿色和盒子外面的蓝色弹珠。一步包括选择两个不同的颜色，从盒子中取出两颗弹珠(每种颜色各一颗)你选择的两种颜色)，然后添加第三种颜色的大理石从你的供应箱。例如，如果您选择红色和绿色，然后你取出一个红色和一个绿色的大理石，然后放回去一个蓝色的。对于什么起始条件(表示为约束x, y, z) 你能通过执行零得到盒子里的一颗弹珠吗还是更多 Action ？

Answer 1

如果满足以下条件，它将收敛于 1

1) 三个 (x, y, z) 中只有两个是偶数或奇数。即它们三个不能是偶数或奇数，必须有一个不同。

它们中的任何一个都可以是偶数或奇数，对颜色没有限制。

编辑:正如 @onelyner 指出的那样最初，尽管遵循第一条规则，(3, 0, 0) 将不起作用。概括，

2) 如果第三个不等于，则 (x, y, z) 中的任何两个最初都不能为零。

即它不能看起来像 (0, 0, n)，其中 n 不等于 1。

这里需要注意的是，我们可以从 (2, 1, 1) 到达 (3, 0, 0)，它应该收敛于 1，因为它同时遵循这两个规则。如果处理得当，它肯定会收敛到一个

(2, 1, 1) -> (1, 2, 0) -> (0, 1, 1) -> (1, 0, 0)