java - 美国 map 的四色定理Java实现

Question

我正在尝试为每个状态分配一种颜色，以便没有两个相邻状态共享相同的颜色 ( http://en.wikipedia.org/wiki/Four_color_theorem )。该程序将输出每个状态及其颜色。

我正在读取具有以下格式的 48 个状态(2 个未连接)的文本文件:

al,fl,ms,tn,ga
ar,la,tx,ok,mo,tn,ms
az,ca,nv,ut,nm
ca,az,nv,or
co,wy,ut,nm,ok,ks,ne
...

示例:

阿拉巴马州与佛罗里达州、密西西比州、田纳西州和佐治亚州接壤。

阿肯色州与路易斯安那州、德克萨斯州等接壤

到目前为止，这是我的代码:

MapColor.java    

import java.io.*;
import java.util.*;

public class MapColor {

    public static void main(String[] args) throws IOException {

        ArrayList <String> statestemp = new ArrayList <String> ();
        ArrayList <State> states = new ArrayList <State> ();

        // read in each line
        BufferedReader reader = new BufferedReader(new FileReader("usa.txt"));
        String line = null;
        while ((line = reader.readLine()) != null) {
            statestemp.add(line);
        }
        reader.close();

        // create all state objects and adjacencies
        for (int i = 0; i < statestemp.size(); i++) {
            State st = new State();
            String[] str = statestemp.get(i).split(",");
            st.setName(str[0]);
            for (int j = 1; j < str.length; j++) {
                st.addAdj(str[j]);
            }
            states.add(st);
        }

        // set colors


        // print out states and adjacencies
        for (State s : states) {
            System.out.println("Name: " + s.getName());
            System.out.println("Color: " + s.getColor());
            System.out.print("Adj: ");
            s.getAdj();
            System.out.println();
            System.out.println();
        }

    }
}

和

State.java

import java.util.ArrayList;

public class State {

    public String n = null;
    public int c = 0;
    public ArrayList <String> adj = new ArrayList <String> ();

    public String getName() {
        return n;
    }
    public void setName(String name) {
        this.n = name;
    }
    public int getColor() {
        return c;
    }
    public void setColor(int color) {
        this.c = color;
    }
    public void addAdj(String s) {
        this.adj.add(s);
    }
    public ArrayList <String> getAdj() {
        return this.adj;
    }
}

我想开始分配颜色，但我不确定如何进行比较。

如有任何建议，我们将不胜感激!

Answer 1

四色映射算法非常复杂，您必须在代码中处理 1476 种特殊情况。如果能多留一种颜色，五色映射算法就可以满足你的要求，简单多了，还有一个nice writeup on it at devx.com

对于美国 map 的特殊情况，有许多州的邻居少于五个(例如佛罗里达州)，因此您只需解决算法的第一种情况，即:

1. 将 map 转换为图表(看起来您已经这样做了或者与您的邻接表很接近)
2. 在图中选择一个邻居少于五个的节点(州)并将其从图中删除。这将降低图表的复杂性，并可能导致一些以前有五个或更多邻居的节点现在少于五个。
3. 从更新的图中选择另一个少于五个邻居的节点并将其删除。
4. 继续，直到您从图中删除了所有节点。
5. 以与删除节点相反的顺序将节点添加回图中(考虑此处的堆栈)。
6. 使用当前邻居未使用的颜色为添加的节点着色。
7. 继续，直到您为整个图表着色。