java - 确定一个数字数组是否可以分为两个数组，每个数组包含相同的数字总和

Question

下面是一段代码，用于确定一个数字数组是否可以分为两个数组，每个数组包含相同的数字总和。例如:{1, 3 ,2, 6}可以分为{6}和{1,2,3}，因此返回true而{1,5,7}不能一分为二，平衡数组，所以返回false

public boolean canBalance(int[] nums) {
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) { 
       int sum = 0;
       for (int j = 0; j < i; j++) sum += nums[j];
       for (int j = i; j < nums.length; j++) sum -= nums[j];
       if (sum == 0) return true;    
    }    
    return false;
}

这是一个 codingbat 练习的公认答案，我不是特别理解这篇文章:

for (int j = 0; j < i; j++) sum += nums[j];
for (int j = i; j < nums.length; j++) sum -= nums[j];

迭代通常不是以 { 开始并以 } 结束吗？如果 sum == 0 意味着它可以平衡怎么办？我试过在一张纸上用 {1,3,2,6} 数组记下它并且总和为 26，它返回 false，很明显 {1,3,2,6} 应该返回 true。

我想我误读了代码，但我不知道是哪一个。或者可能算法是错误的，但是在codingbat中被接受了

Answer 1

这两个 for 循环用于权衡数组的两个部分，找到数组的数组平衡点。

可以这样想:

你有一个空天平，在外层 for 循环的第一次迭代中，i 为零。

首先是for循环，这里j为0，i为0 i < j为假，因此它不会进入第一个 for 循环，而是进入第二个 for 循环并从总和中减去所有数字。

从外层 for 循环的第二次迭代开始，它开始进入第一个 for 循环并且开始将数组的元素一个一个地添加到总和中。

在图片中，就像是从一个空的天平秤开始，将所有元素添加到第二个秤中，然后将一个元素一个一个地移动到第一个秤上，就像这样:

最后，如果和为零，则数组可以平衡，所以返回true。如果总和不为 0，则它是不平衡的。

中的值由这样的循环平衡:

当i为0时外层for循环的迭代
循环2 -> i(0) j(0) 减1，和为-1
循环2 -> i(0) j(1) 减3，和为-4
循环2 -> i(0) j(2) 减2，和为-6
循环2 -> i(0) j(3) 减6，和为-12

当i为1时外层for循环的迭代
循环1 -> i(1) j(0) 加1，和为1
循环2 -> i(1) j(1) 减3，和为-2
循环2 -> i(1) j(2) 减2，和为-4
循环2 -> i(1) j(3) 减6，和为-10

当i为2时外层for循环的迭代
循环1 -> i(2) j(0) 加1，和为1
循环1 -> i(2) j(1) 加3，总和为4
循环2 -> i(2) j(2) 减2，和为2
循环2 -> i(2) j(3) 减6，和为-4

当i为3时外层for循环的迭代
循环1 -> i(3) j(0) 加1，和为1
循环1 -> i(3) j(1) 加3，和为4
循环1 -> i(3) j(2) 加2，和为6
循环2 -> i(3) j(3) 减6，和为0

最终结果为真，因此数组可以平衡

代码:

public class Test {

    public static void main(String[] args) {
        int[] test = { 1, 3, 2, 6 };
        System.out.println("\nFinal result is "+canBalance(test));
    }

    public static boolean canBalance(int[] nums) {
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            System.out.println("\nIteration of outer for loop when i is " + i);
            int sum = 0;
            for (int j = 0; j < i; j++){
                sum += nums[j];
                System.out.println("Loop 1 -> i(" +i + ") j("+j + ") Add "+nums[j] + ", sum is "+sum+"       ");
            }
            for (int j = i; j < nums.length; j++){
                sum -= nums[j];
                System.out.println("Loop 2 -> i(" +i + ") j("+j + ") Subtract "+nums[j] + ", sum is "+sum+"       ");
            }
            if (sum == 0)
                return true;
        }
        return false;
    }
}

---

如果你想允许数组元素之间的混洗，你可以使用递归如下(注释不言自明)

public class Test {

    public static void main(String[] args) {
        int[] original = { 10, 2, 24, 32 };
        System.out.println(canDivideArray(original));
    }

    private static boolean canDivideArray(int[] originalArray) {
        int total = 0;

        for (int number : originalArray) {
            total += number;
        }

        // check if sum == 2x for any value of x
        if (total % 2 != 0) {
            return false;
        } else {
            // sum of each half array should be x
            total /= 2;
        }
        return isTotal(originalArray, originalArray.length, total);
    }

    private static boolean isTotal(int array[], int n, int total) {
        // successful termination condition
        if (total == 0) {
            return true;
        }
        
        // unsuccessful termination when elements have finished but total is not reached
        if (n == 0 && total != 0){
            return false;
        }

        // When last element is greater than total
        if (array[n - 1] > total)
            return isTotal(array, n - 1, total);

        //check if total can be obtained excluding the last element or including the last element 
        return isTotal(array, n - 1, total - array[n - 1]) || isTotal(array, n - 1, total); 
    }

}