algorithm - 在代码中实现常见白皮书数学习语的常用方法有哪些

Question

我正在寻找一种资源，它可以解释白皮书中常见的数学运算，使具有最少数学背景的编码人员能够理解编码惯用语——for 循环等。

我经常在不同的方程式中看到相同种类的符号，并且通常会产生易于理解的算法。对符号含义的概述将大大有助于使学术论文更易于理解。

Answer 1

我能想到的唯一不明显(算术、三角函数等)并且在代码中具有直接等效项的是求和、Σ 和乘积 Π .

所以像 Σ a[i] 这样的东西是:

 sum = 0;
 for (i = 0; i < len(a); ++i) sum += a[i];

和一些相关细节:下标(线下的小数字)通常与数组索引相同(因此 Σa[i] 中的 i 可能写在 a 的下方和右侧)。类似地，i 值的范围(这里是 0 到 a 的长度)可以作为两个小数字给出，就在Σ(起始值，0，在底部，结束值，n，在顶部)。

等价的乘积是Π a[i]:

product = 1;
for (i = 0; i < len(a); ++i) product *= a[i];

更新 xan 也建议覆盖矩阵。这些变得复杂，但最简单的情况下您可能会看到类似以下内容:

a[i] = M[i][j] b[j]

(i 和 j 更有可能是下标，如上所述)。并且有隐含的循环:

for (i = 0; i < len(a); ++i) {
    a[i] = 0;
    for (j = 0; j < len(b); ++j) a[i] += M[i][j] * b[j]
}

更糟糕的是，通常会简单地写成 a = M b，并且您需要自己填写所有内容....

更新 2 the paper you reference below 中的第一个等式是 w(s[i],0) = alpha[d] * Size(s[i])。据我所知，这无非是:

double Size(struct s) { ... }

double w(struct s, int x) {
    if (x == 0) return alpha[d] * Size(s);
    ...
}

和其他术语看起来同样花哨但实际上并不复杂的函数调用和乘法。请注意 |...| 是 abs(...) 并且“点”是乘法(我认为)。