java - 遍历n维空间

Question

我正在尝试编写一种算法，让我可以遍历 n 维空间内的所有所需点，以找到函数 f(x) 的最小值，其中 x 是大小为 n 的 vector 。

显然，搜索 2 维或 3 维空间非常简单，您可以简单地执行以下操作:

for(int i = 0; i < x; i++) {
    for(int j = 0; j < y; j++) {
        //and so on for however many dimensions you want

不幸的是，对于我的问题，空间的维数不是固定的(我正在为统计程序中的许多函数编写一个通用的最小值查找器)所以我必须为我想要的每个 n 值编写循环使用 - 最终可能会相当大。

我一直在努力思考如何使用递归来做到这一点，但看不到解决方案 - 尽管我确信那里有解决方案。

解决方案不一定是递归的，但它必须通用且高效(嵌套循环中最内层的行将被调用很多...)。

我表示搜索量的方式是一个二维 double 组:

double[][] space = new double[2][4];

这将表示一个 4d 空间，每个维度的最小和最大边界分别位于数组的位置 0 或 1。例如:

dim         0   1   2   3
    min(0):-10  5  10  -0.5
    max(1): 10 55  99   0.2

有什么想法吗？

Answer 1

总体思路如下:

interface Callback {
   void visit(int[] p); // n-dimensional point
}

// bounds[] - each number the limits iteration on i'th axis from 0 to bounds[i]
// current - current dimension
// callback - point
void visit(int[] bounds, int currentDimension, int[] p, Callback c) {
   for (int i = 0; i < bounds[currentDimension]; i++) {
        p[currentDimension] = i;
        if (currentDimension == p.length - 1) c.visit(p);
        else visit(bounds, currentDimension + 1, p, c);
   }
}

/// now visiting
visit(new int[] {10, 10, 10}, 0, new int[3], new Callback() {
   public void visit(int[] p) {
        System.out.println(Arrays.toString(p));
   }
});