algorithm - 打印二维图案

Question

我发现了这个图案并决定打印它。

1  2  5  10 17
3  4  7  12 19
6  8  9  14 21
11 13 15 16 23
18 20 22 24 25

这里的规则是从 (0,0) 到 (0,1) 到 (1,0) 到 (1,1) 到 (0,2) 到 (2,0) 到 (1,2)到 (2,1) 到 (2,2) 等等直到 NxN 矩阵。

我有一个非常复杂的打印方法。有什么简单的方法可以打印这种图案吗？

更新:增加了一行和一列

Answer 1

似乎一般规则如下:

给定一个位置作为元组(n, m)，下一个位置是

• (n+1, 0)，如果 n = m
• (m, n)，如果 n > m
• (m, n+1)，如果 n < m

在 Python 中:

def next_pos(n, m):
    if n == m: return (n+1, 0)
    if n >  m: return (m, n)
    if n <  m: return (m, n+1)

例子:

N = 5
n, m = (0, 0)
matrix = [[None for _ in range(N)] for _ in range(N)]
for x in range(N*N):
    matrix[m][n] = x+1
    n, m = next_pos(n, m)

结果:

1   2   5   10  17
3   4   7   12  19
6   8   9   14  21
11  13  15  16  23
18  20  22  24  25