java - 计算几何 : find where the triangle is after rotation, 在镜子上的平移或反射

Question

我有一个小的竞赛问题，其中给出了一组形成三角形的二维点。这个三角形可以进行任意旋转，可以进行任意平移(都在 2D 平面内)并且可以在镜子上进行反射，但其尺寸保持不变。然后，他们给了我一组平面上的点，我必须在一个或多个这些几何操作之后找到形成我的三角形的 3 个点。

例子:

5 15
8 5
20 10
6
5 17
5 20
20 5
10 5
15 20
15 10
Output:
5 17
10 5
15 20

我打赌它应该应用一些已知的算法，但我不知道是哪个。最常见的有:凸包、扫掠平面、三角剖分等。

有人可以给小费吗？我不需要代码，只需按一下即可!

Answer 1

三角形由其三边的长度唯一定义(忽略旋转、翻转和平移)。标记原始三角形 A、B、C 的顶点。你在看对于点 D、E、F 使得 |AB| = |DE|, |AC| = |DF| 和 |BC| = |EF|。长度由毕达哥拉斯公式给出(但您可以通过比较在每次测试中保存平方根运算线段长度的平方...)