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我正试图找到一个大数的最大质数,但它花费的时间太长了。例如,要找到 999999999 的最大素数,大约需要 55 秒。我该如何改进?
require 'prime'
def highestprime num
i = 1
counter = 0
count = -1
factors = []
primes = []
while (i < num/2) #checks for all factors of number
i += 1
if (num%i == 0)
factors.push(i) #adds all factors to the end factors array
end
end
while (counter != factors.length) #goes through whole array
counter += 1
count += 1
if (factors[count].prime?)
primes.push factors[count]
else
next
end
end
puts primes.pop
end
最佳答案
这是我首先要看的东西:
while (i < num/2)
您只需求一个数的平方根,即可算出它的所有因数。伪代码类似于:
factors = []
i = 1
while i * i <= num:
if num % i == 0:
factors.push(i)
factors.push(num/i)
i++
(假设您仍想这样做 - 见下文)。
但是,绝对没有必要存储所有这些因素然后寻找最高素数。
由于您按升序查找因子,因此您也可以同时按降序查找它们,使用上面第二个 factors.push()
调用中的“技巧” -如果 i
是 num
的因数,那么 num/i
也是。
因此,如果素因子高于平方根,您可以使用 same 循环提前退出(因为这些是按降序顺序找到的,找到的第一个是最高的)。
否则继续前进,直到您达到平方根并获得迄今为止找到的最高值(在这种情况下您需要最后一个,因为您正在按升序搜索)。
代码如下:
require 'prime'
def highestprime num
i = 1
large = -1
while (i * i <= num)
if (num % i == 0)
if ((num / i).prime?)
return num / i
end
if (i.prime?)
large = i
end
end
i = i + 1
end
return large
end
puts highestprime 999999999
它在 一秒钟内返回结果 333667
:
pax$ time ruby testprog.rb
333667
real 0m0.160s
user 0m0.031s
sys 0m0.124s
这比您最初的 55 秒解决方案快了大约 350 倍,希望这对您来说足够快:-)
甚至更快,如果您通过以下方式去除流程启动/关闭成本:
require 'benchmark'
Benchmark.bm do |xyzzy|
xyzzy.report {highestprime 999999999}
end
给出:
user system total real
0.000000 0.000000 0.000000 ( 0.000316)
关于ruby - 改进算法执行时间和素数,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/29223592/
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