python - 我对 Project Euler #12 的 python 解决方案有什么问题？

Question

可能剧透警告

我花了很长时间试图改进这个算法并找出问题所在，但我似乎无法弄清楚为什么输出的答案不正确。

我正在尝试解决 Project Euler #12 , 以获得除数超过 500 的最小三角数，但它说我的答案不正确。

这是我的 Python 代码:

import time

# function to get the number of divisors
def div(n):
    d=2
    for i in range(2,int(n**.5)+2):
        if (n % i) == 0:
            d += 1
    return d

start = time.time()

w = True
n=m=1
while w:
    n += 1
    s = (n*(n+1))/2 # nth triangle number
    r = div(s)
    if r > m:
        m = r
        print s,"has",r,"divisors"
        if r > 500:
            w = False

print "Solved in",((time.time()-start)*1000),"milliseconds"

该代码的输出是这样的(在 66 秒内):

3 has 2 divisors
6 has 4 divisors
36 has 6 divisors
120 has 9 divisors

...

76576500 has 289 divisors
103672800 has 325 divisors
236215980 has 385 divisors
842161320 has 513 divisors
Solved in 65505.5799484 milliseconds

但是，如果我在 Project Euler 问题中输入 842161320，它会说它不正确。

我做错了什么？

Answer 1

我看到两个错误:

• 您的 div 函数被破坏:div(24) == 5，而它应该是 8
• 你的第一个三角数是 3，尽管它应该是 1

您可以像这样实现一个有效的 div:

import math
def divisors(n):
  return sum(1 for x in range(1, n+1) if n % x == 0)

此外，该代码非常低效，一些改进它的建议是:

不要使用您的公式计算第 n 个三角数，而是使用滚动总和:

import itertools

s = 0
for i in itertools.count(1):
  s += i
  if div(s) > 500:
    print s
    break

此外，使用 prime factors to calculate the number of divisors .您可以创建素数缓存以获得最佳性能。