algorithm - 多项式评估精度，乘法与除法

Question

假设我有 x 的多项式除以 x 的幂:

p = (a + x(b + x(c + ..)))/(x**n)

撇开效率不谈，上面的数值计算或使用除法会更准确:

p = (((a/x + b)/x + c)/x + ...)

谢谢

Answer 1

理论上，应该没有任何区别 - 如果这些值是以“无限”精度准确计算的。

Kernighan 和 Plauger 在他们古老而优秀的书中陈述“Elements of Programming Style '，即:

A wise programmer once said, "Floating point numbers are like little piles of sand; every time you move one, you lose a little sand and gain a little dirt".

该部门总体上的操作略少，这意味着失去沙子和获得污垢的机会略少。

详分割析可能需要查看系数(a、b、c 等)以及 x 的值 - 当 x 很大时有效的方法可能在 x 接近于零时效果不佳，也不反之亦然。