algorithm - 33 字节的错误检测码，检测前 32 字节翻转的位

Question

能否请您提出一个错误检测方案来检测使用 33 字节消息的前 32 字节中的一个可能的位翻转不超过 8 位的附加数据？

Pearson 散列算法可以作为解决方案吗？

Answer 1

检测任何消息中的单个位翻转只需要一个额外的位，与消息的长度无关:只需将消息中的所有位异或在一起并将其附加在末尾。如果任何一位翻转，最后的奇偶校验位将不匹配。

如果您要检测哪位翻转了，那是做不到的，一个简单的论证就表明了这一点:额外的八位最多可以表示 256 类 32 字节的消息，但是零消息和256 条消息，每条消息都属于不同的类别。因此，有 257 条消息必须明确分类，只有 256 类。