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algorithm - 巴比伦平方根法背后的数学

转载 作者:塔克拉玛干 更新时间:2023-11-03 04:12:54 25 4
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我看过计算任意数的平方根的方法,算法如下:

double findSquareRoot(int n) {
double x = n;
double y = 1;
double e = 0.00001;
while(x-y >= e) {
x = (x+y)/2;
y = n/x;
}
return x;
}

关于这个方法我的问题是

  1. 它如何计算平方根?我不明白这背后的数学原理。 x=(x+y)/2 和 y=n/x 如何收敛到 n 的平方根。解释这个数学。

  2. 这个算法的复杂度是多少?

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