将任何字符串转换为 -1 和 1 之间的实数的算法

Question

您好，我正在寻找一种算法，将任何有限大的有限长字符串集转换为介于 -1 和 1 之间的特定实数，其中每个字符串都将具有唯一的实数表示形式。这个问题与编程语言无关。

其中每个字符串可以包含许多单词和结束行，以及数学定义的实数。我还可以使用任意精度库。

Answer 1

假设您希望每个字符串映射到一个唯一的实数，也可以将其解码回原始字符串，我会使用 arithmetic coding .

基本上，您要做的是将介于 -1 和 1 之间的实数集分成若干部分，这些部分的数量等于字母表中的字符数 n。要对单个字符串进行编码，只需选择这些区域之一的开头。要对字符串的第二个字符进行编码，首先找到第一个字符所在的区域，然后将该区域分割为 n 个更小的区域，并选择第二个字符所在的区域。然后，您可以递归使用此解决方案，以便能够将任意长度的字符串转换为唯一的实数。

例如，假设我们的字母表只有字符 a 和 b，我们想对字符串 aba 进行编码。第一个 a 给我们区域 [-1,0)，然后第二个字符分割这个区域，并产生 [-0.5,0)。对最后的 a 重复以产生区域 [-0.5,-0.75)。 这个区域中的任何数字都可以仅被解码为序列aba(假设我们知道原始字符串的长度，或者我们可以解码时永远递归)。

(有关编码和解码过程的更详细说明，请参阅 wikipedia。请注意，对于此问题，您可能只对大小相等的区域感兴趣。)