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所以,我试图在有向图中使用 DFS 找到一个循环。现在,我知道如果不可能对图进行拓扑排序,则该图包含一个环。我为拓扑排序制定了以下算法。我不确定我应该在哪里修改此代码以返回 true
或 false
并检查我的图形是否包含循环。这是我使用的算法:
DFS-Loop (Graph G)
1. Mark all vertices as unexplored.
2. Set label = n // number of vertices
3. For each vertex V (belonging to) G
-- If V not yet explored,
-- DFS (G,V)
4. Set f(V) = current_label // here, f(V) is basically the position of V in the ordering
5. current_label--
Where DFS(G,V) will be something like:
1. Mark V as explored.
2. For every vertex K belonging to Adj.(V)
-- If K is not explored,
-- Call DFS(G,K)
我应该在哪里添加这个检查是否包含循环?
谢谢!
最佳答案
在有向图中查找循环的最简单方法如下。
使用三种顶点状态:“未探索”、“正在探索”和“完全探索”。当您输入一个新顶点时,将其设置为“正在探索”,当您完成一个顶点时,将其设置为“完全探索”。现在,当你遍历某个顶点的邻居时,如果你到达一个“正在探索”的顶点,那么就会有一个循环。
DFS(G,V):
1. Mark V as "being explored"
2. For every vertex K belonging to Adj.(V)
-- If K is not explored,
-- Call DFS(G,K)
-- else if K is "being explored" (not "fully explored")
-- then there is a cycle
3. Mark V as "fully explored"
从找到的“被探索”顶点开始回溯,就可以找到环路。
另一种方法是只允许基于 DFS 的拓扑排序运行并创建一些顶点排序。现在遍历所有边缘并检查它们是否正确定向。如果所有边的方向都正确,则没有循环,否则至少有一个。
关于c++ - 使用 DFS 检测有向图中的循环?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/31542031/
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