algorithm - 函数找出由 n*m 组成的矩形中有多少个幻方，其中 n,m - 自然数

Question

我需要编写一个算法来解决这个练习，有什么建议吗？

练习:

我们有一个矩形，分成 n x m 个正方形，每个正方形都是自然数。编写一个函数来计算这个矩形内有多少个幻方。

幻方是 k x k (k>=2) 个数字(通常是整数)在方格中的排列，其中每一行和每一列中的数字，以及主对角线和副对角线中的数字，所有加起来相同。

Answer 1

构造4个数组:

1:每个元素都是原数组+左边的元素。

2:每一个元素都是原数组的元素+一个到顶部的元素。

3:每个元素都是原数组的元素+左上角的元素。

4:每个元素都是原数组的元素+右上角的元素。

你的数组会得到类似这样的东西。 现在你必须检查数组中每个可能的方形拟合(可能有更好的解决方案，但我想不出任何)在其他四个中寻找类似的东西。 由于我们将总和保存在数组中，因此我们可以清楚地看到，当检查一个 3x3 数组(从左上角开始)时，所有总和都是 15。这意味着它是一个幻方。

如果不是从左上角开始，它就不那么明显了，但仍然很容易。请看下面突出显示第二个幻方的示例。 你可以看到每个较暗的元素减去对应的较亮元素是常数(在本例中为 12)

第一个幻方的效果相同，但会有零，所以我们可以跳过它。