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如果在任何位置/位置(1、2、3、4...)上只有偶数个硬币，第一个玩家总是输。
如果在任何地方只有一个位置放置奇数硬币，并且在任何地方放置偶数硬币，则第一个玩家获胜。
根据放置在位置 (1,2,3,...k-1) 的硬币，第 K 个位置的硬币移动可以达到任何(下一个)状态，具体取决于放置在位置的硬币数量以前的职位。我发现这很难映射到 Grundy Numbers + Sprague-Grundy + NIM 堆。
*** 我确实看到了一个代码，其中通过异或(放置奇数个硬币的位置)得出了解决方案。如果这种方法产生了正确的结果(当然我没有提交，因为我不明白“为什么？”)这种方法背后的逻辑是什么。
最佳答案
考虑在位置 x 有一个硬币的游戏。
这与使用大小为 x 的堆玩 Nim 相同。
现在整个游戏可以看作是一组游戏，每个硬币一个。 Sprague-Grundy 理论有一个标准结果，即游戏集合的值(value)是单个游戏值(value)的异或。
换句话说，这个游戏等同于 Nim，你在位置 x 处有一堆大小为 x 的硬币。 Nim 的 XOR 解决方案解释了 here .
关于algorithm - SPOJ QCJ3(Grundy-Sprague + NIM)，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/29993442/
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