algorithm - 点与多边形之间的距离

Question

任务

计算查询点 q 和多边形 P 之间的距离 d。

查询点 q 定义为元组 (latitude_q, longitude_{q/sub>), 多边形 P 作为元组的有序列表 [(latitude1, longitude1), ..., (latitude< sub>n}, 经度_n)].

问题

我无法处理纬度和经度，就好像它们是平面的 x 和 y 坐标一样，因为如果多边形不小，这会导致巨大的错误并且不靠近 (0, 0)。

工具

我知道如何计算给定每个点的纬度和经度的两点之间的距离。我也知道如何计算一个点和一个大圆之间的距离。但是对于这个任务，我需要知道如何计算点 q 和大圆 1 的一部分之间的距离 dist(q, 1—2) —2。 q 的距离就是 min(dist(q, a—b)) ∀ a—b 在 P 中。

问题

你能给我一个公式，如何计算元组定义的查询点 q 之间的距离(纬度_q，经度_q) 和由一对纬度-经度元组定义的大圆弧 [(latitude₁, longitude₁),(纬度₂, 经度₂)]?

例子

Answer 1

如果您有代码来计算一点 x 和测地线之间的距离分段 s，您可以为测地线多边形的每条边重复此操作。

让 s=(a,b)。 s 是大圆弧。旋转球体，使s 位于赤道上，x 跟随球体自转。然后 x 的纬度基本上告诉您到 s 的距离:它是x 到 a 的距离，或 x 到 b 的距离，或者，如果 x> 位于 s 上方/下方的扇区，它是 (2 π r) 乘以纬度的简单因数。