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我有两个不同的问题，一个是围绕图形，另一个是确定一种方法来找到从 s 到 t 的简单路径，该路径经过尽可能多的蓝色顶点。此外，我必须确定这两个问题中的哪一个是 NP-Hard。
第一个问题中的图是一个无向图，其中一些顶点是蓝色的，而另一个问题中的图是一个有向无环图，其中一些顶点也是蓝色的。
我得到提示，有向无环图的第二个问题可以使用动态规划来解决，但我很难理解如何将问题建模为动态规划问题，因为我不太了解查看子问题的重叠。也许有人可以证明或阐明如何做到这一点？
第一个问题应该是 NPHard 问题，它可以简化为哈密顿路径，我可以部分看出这是正确的，但问题来了，有向无环图的第二个问题是否也可以简化到哈密顿路径，也使它成为 NPHard？为什么或者为什么不？
最佳答案
NP-completeness 的基本不对称性是 NP 问题总是可以归结为 NP-complete 或 hard 问题，但 NP-complete 问题并不总是归结为 NP 问题。
第一个问题是 NP 难问题是正确的，其原因与哈密顿路径有关，但归约是相反的。给定一个无向图上的哈密顿路径问题，你总能用第一个问题来表达它吗？
至于第二个，假装你不是刚刚听到微风中飘过的术语“拓扑排序”......
关于algorithm - DAG 和图形 : Simple path from s to t that goes via as many colored vertices as possible，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/53730639/
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