algorithm - 如何选择显示值的单位？

Question

我有一个值，我知道它的单位是

meters^mn/md * kg^kn/kd * s^sn/sd * K^Kn/Kd * A^An/Ad

注意:指数是有理数，单位m^0.5有效

问题是如何选择如何将单元分解成更紧凑的东西

例如如果

md=kd=sd=Kd=Ad=1
mn=Kn=An=0
kn=1
sn=-1

我可以用N/m

我怀疑这是离散优化问题的某个子集。

Answer 1

将复杂度定义为符号总数:单位的 1 次方复杂度为 1，任何其他整数次方为 2，小数次方为 3。尝试几个例子，看看感觉如何。也许您必须使用 1、2、3 以外的其他数字来表示复杂性。

尝试使用贪婪算法进行优化:在每次迭代中，分解出尽可能简化(使目标函数尽可能小)的复合单元(可能是分数或负幂)。我有一种预感，贪婪会奏效，因为这些单位的设计使得如果两个单位的乘积/比率比它们中的每一个都简单，它将成为它自己的一个单位。