c - 需要一种算法来对 n 维超球体进行像素化

Question

我想在 n 维空间中对 vector 进行分箱。这可以通过像素化 n 维超球体的表面来完成。

有谁知道在 C 中对超球体进行像素化的任何好的算法？我想要恒定的垃圾箱大小。我的空间只包含正整数。

Answer 1

您需要您的垃圾箱完全规则吗？如果不是，就随机抛出点，并测量到最近邻居的距离。您可以通过丢弃太近的点或运行几次相互排斥的迭代来稍微清理一下。

否则，您可能希望转换为 generalized spherical coordinates并沿每个维度划分为相等的区域。特别是，如果您知道自己在经度上的 20 分箱中的第 5 分箱，您的纬度分箱将比它们在赤道处的更宽(大约 sqrt(2) 更宽的角度，事实上，对应于相同的距离表面)。