algorithm - 将一维高斯模糊应用于数据集

Question

我有一些数据集，其中每个对象都有一个 Value 和 Price。我想使用他们的 Value 将高斯模糊应用于他们的 Price。由于我的数据只有 1 个分量可用于模糊处理，因此我尝试应用 1D 高斯模糊。

我的代码是这样做的:

totalPrice = 0;
totalValue = 0;
for each object.OtherObjectsWithinPriceRange()
    totalPrice += price;
    totalValue += Math.Exp(-value*value);

price = totalPrice/totalValue;

我看到了不错的结果，但是我在网上看到的 1D 高斯模糊算法似乎使用了偏差、sigma、PI 等。我是否需要它们，或者它们是否严格用于 2D 高斯模糊？他们将这些 1D 模糊 channel 组合为垂直和水平方向，因此它们仍然考虑 2D。

我也将结果显示为颜色，但白色区域略大于 1(白色)。我怎样才能使这个正常化？我应该将值固定为 1 吗？这就是为什么我想知道我是否使用了正确的公式。

Answer 1

您的代码应用了某种模糊，但绝对不是高斯模糊。高斯模糊看起来像

kindaSigma = 1;
priceBlurred = object.price;
for each object.OtherObjectsWithinPriceRange()
   priceBlurred += price*Math.Exp(-value*value/kindaSigma/kindaSigma);

并且仅假设 value 与 object 和价格范围内的其他对象之间的“距离”成正比，无论您的应用程序中的这个“距离”是什么意思。

回答你的问题。

1. 2D 高斯模糊完全等同于垂直和水平 1D 高斯模糊的组合。这就是 2D 高斯模糊在实践中通常的实现方式。

2. 您不需要任何 PI 或 sigmas 作为高斯的乘法因子 - 它们仅具有缩放图像的效果，可以安全地忽略。

3. 指数下的sigma(标准差)对结果有很大影响，但我不可能告诉你是否需要它。这取决于您的应用程序。想要更模糊:在上面的代码片段中使用更大的 kindaSigma。想要更少的模糊:使用更小的 kindaSigma。当 kindaSigma 太小时，您根本不会注意到任何模糊。当 kindaSigma 太大时，高斯模糊有效地将自身转换为移动平均滤波器。使用它并选择您需要的内容。

4. 我不确定我是否理解您的规范化问题。在图像处理中，通常将每个颜色分量 (R、G、B) 存储为 unsigned char。所以黑色用 (0,0,0) 表示，白色用 (255,255,255) 表示。当然，您可以自由决定选择不同的表示形式并将白色作为 1。但请记住，对于使用标准 8 位表示的可视化包，1 的值几乎意味着黑色。因此，您可能需要在显示之前对图像进行操作和重新规范化。