php - 创建固定长度的可索引非重复组合

Question

基于这个问题

Ordered Fixed Length Combination of a String

我创建了一个 PHP 算法来创建固定长度的字符组合(基本上是对 Java 答案的重写)

private function getCombination($length, $input) {
    $result = array();

    if ($length == 0) {
        return $result;
    }

    $first = substr($input, 0, $length);
    $result[] = $first;

    if (strlen($input) == $length) {
        return $result;
    }

    $tails = $this->getCombination($length - 1, substr($input, 1));

    foreach ($tails as $tail) {
        $tmp = substr($input, 0, 1) . $tail;

        if (!in_array($tmp, $result)) {
            $result[] = $tmp;
        }
    }

    return array_merge($result, $this->getCombination($length, substr($input, 1)));
}

另一个问题，Create fixed length non-repeating permutation of larger set , 我得到了一个(出色的)算法，可以使排列可索引，通过提供一个“键”有效地使它们可寻址，当给定相同的字符集和相同的长度时，该“键”总是产生完全相同的排列。

好吧，现在我基本上需要相同的但组合，与我的其他问题中的排列形成对比。

上面的算法可以用同样的方式修改吗？意思是创建一个类似的函数

public function getCombinationByIndex($length, $index);

这将返回 一个 组合，该组合是用算法创建的一千个可能组合而无需事先创建？

Answer 1

我用 C# 编写了一个类来处理处理二项式系数的常用函数，这是您的问题似乎属于的问题类型 - 假设您使用组合而不是排列。它执行以下任务:

1. 以良好的格式输出所有 K 索引，对于任何 N 选择 K 到一个文件。 K 指数可以用更具描述性的字符串或字母代替。

2. 将 K 索引转换为已排序的二项式系数表中条目的正确索引。该技术比依赖迭代的旧已发布技术快得多。它通过使用帕斯卡三角形中固有的数学属性来实现这一点。

3. 将已排序的二项式系数表中的索引转换为相应的 K 索引。我相信它也比旧的迭代解决方案更快。

4. 使用 Mark Dominus计算二项式系数的方法，它不太可能溢出并且适用于更大的数字。

5. 该类是用 .NET C# 编写的，提供了一种使用通用列表管理与问题相关的对象(如果有)的方法。此类的构造函数采用名为 InitTable 的 bool 值，当该值为 true 时，将创建一个通用列表来保存要管理的对象。如果此值为 false，则不会创建表。无需创建表即可使用上述 4 种方法。提供访问器方法来访问表。

6. 有一个关联的测试类，它展示了如何使用该类及其方法。它已经过 2 个案例的广泛测试，没有已知错误。

要了解此类并下载代码，请参阅 Tablizing The Binomial Coeffieicent .

将此类移植到 php 应该非常简单。您可能不必移植类的通用部分来实现您的目标。根据您正在使用的组合数量，您可能需要使用比 4 字节整数更大的字长。