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硬币游戏算法

转载 作者:塔克拉玛干 更新时间:2023-11-03 04:02:09 25 4
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我们来玩个游戏:

连续有 n 叠硬币。第 i 个堆栈由 d_i 个硬币组成。两名玩家:玩家 1、玩家 2 交替走棋。轮到他的玩家只能拿第一叠或最后叠或两者。当没有剩余硬币时,游戏结束。每个玩家都希望在最后获得尽可能多的硬币。 Player1 开始。

我想知道算法(听起来像贪心算法)来计算在游戏结束时当双方都玩得最佳时每个玩家有多少硬币。

我不知道如何处理此类算法。只是猜测策略还是有某种方法可以推断出来?或者实现算法可能是相当奇怪的问题?

示例(从第一个到第 n 个堆叠的硬币):

1, 100, 1 - 玩家分别有 2 和 100 个硬币(不幸的是,第一个玩家只能拿走第一和最后一叠 - 第二个玩家总是拿走 100 个硬币)

1, 1, 100, 1, 1, 5 - 玩家分别有 8 和 101 个硬币(我认为这是在优化游戏之后 - 先拿 5 和 1,然后再拿 1 以防止玩家 1 拿走堆叠的 100 个硬币. 如果玩家 1 在他的第一步拿不到 6 个硬币,他将永远少于 8 个硬币)。

我希望我已经详细说明了问题。你同意这很有趣吗? :) 有人可以帮忙吗?

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