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在我参加的编程类(class)中,我们学习了 Bellman-Ford SSSP 和 Djikstra 的 SSSP,我们了解到 Bellman-Ford 基于 Kruskal 的最小生成树算法,而 Djikstra 的基于 Prim 的最小生成树算法。
我们被告知要记住 Djikstra 和 Prim 都在本地级别运行,因为您根据已经选择的边和节点进行比较,这对我来说很有意义。我们还被告知要记住 Bellman-Ford 和 Kruskal 在全局级别上运行,因为您选择最小的边权重,而不管之前选择的节点如何。
对于 Kruskal 算法,我可以理解为什么我们可以将其视为全局算法,因为您实际上只是选择最轻或最小 的边权重。但是对于 Bellman-Ford 的算法,我就是不明白它是如何被认为是全局的,因为你仍然需要担心之前选择的节点和边。 Bellman-Ford 究竟是如何基于 Kruskal 算法的,以及它如何被视为“全局”运作?
最佳答案
将 Bellman-Ford 称为全局似乎很公平,因为它包含许多 (|V|-1) 个松弛过程,每个过程都涉及迭代所有边并更新到(可能)每个其他顶点的距离估计。
我认为 Kruskal 和 Bellman-Ford 之间没有任何明显的概念联系。事实上,我认为可以公平地说 Bellman-Ford 与 Dijkstra 更相似,因为它使用了迭代松弛。
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