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“Tree Hash”是一个类似于 Merkle Tree/Tiger Hash Tree 的概念,Amazon Glacier 使用它来验证给定数据流的子集的数据完整性。
为了在检索数据时从 Amazon Glacier 接收树哈希,指定的字节范围必须“树哈希对齐”。
The concept of "tree hash aligned" is described here.
引用自开发者文档:
A range [A, B] is tree-hash aligned with respect to an archive if and only if when a new tree hash is built over [A, B], the root of the tree hash of that range is equivalent to a node in the tree hash of the whole archive. [...]
Consider [P, Q) as the range query for an archive of N megabytes (MB) and P and Q are multiples of one MB. Note that the actual inclusive range is [P MB, Q MB – 1 byte], but for simplicity, we show it as [P, Q). With these considerations, then
- If P is an odd number, there is only one possible tree-hash aligned range—that is [P, P + 1 MB).
- If P is an even number and k is the maximum number, where P can be written as 2k * X, then there are at most k tree-hash aligned ranges that start with P. X is an integer greater than 0. The tree-hash aligned ranges fall in the following categories:
- For each i, where (0 <= i <= k) and where P + 2i < N, then [P, Q + 2i) is a tree-hash aligned range.
- P = 0 is the special case where A = 2[lgN]*0
现在的问题是:如果给定范围 [startByte, endByte] 是树哈希对齐的,我如何以编程方式验证?编程语言无关紧要。
测试用例:
[0,0) => true
[0,1) => true
[0,2) => false
[0,3) => true
[1,2) => false
[4,5) => true
最佳答案
这里是 is_treehash_aligned 函数在 Python 中的基本实现:
import math
def max_k(x):
return 1 + max_k(x/2) if x % 2 == 0 else 0
def is_treehash_aligned(P, Q):
if (Q < P):
return False
elif (P % 2 == 1):
return Q == P
else:
ilen = Q - P + 1 # size(interval)
if not (((ilen & (ilen - 1)) == 0) and ilen != 0):
return False # size(interval) ~ not power of two
if P == 0:
return True
else:
k = max_k(P)
i = int(math.log(ilen, 2))
return i <= k
if (__name__ == "__main__"):
ranges = [(0, 0), (0, 1), (0, 2), (0, 3), (1, 2), \
(4, 5), (6, 7), (2, 4), (6, 8), (5, 6), \
(4, 4), (1, 1), (4194304, 5242879), \
(4194304, 5242880), (4194304, 5242881)]
for r in ranges:
ret = is_treehash_aligned(*r)
print("[" + str(r[0]) + ", " + str(r[1]) + ") => " + str(ret))
输出是:
[0, 0) => True
[0, 1) => True
[0, 2) => False
[0, 3) => True
[1, 2) => False
[4, 5) => True
[6, 7) => True
[2, 4) => False
[6, 8) => False
[5, 6) => False
[4, 4) => True
[1, 1) => True
[4194304, 5242879) => True
[4194304, 5242880) => False
[4194304, 5242881) => False
注意:
[4194304, 5242880)
的结果与您在原始问题中提出的不同,尽管我仔细检查了它并且我有点相信它是正确的。N
是已知的,但在您的测试用例中不是这种情况,那么当 P == 0
时,也应该接受任何范围 s.t. Q >= floor(N)
,而且不仅仅是大小为2 的幂 的那些。对于子树,右边没有其他东西,可以进行类似的论证。这两种情况都符合给定 here 的树哈希对齐的定义 ,但不是用于识别它的说明。注意:问题和description问题似乎令人困惑。
测试用例用符号[A, B)
给出,其中A
是起始 block 的索引,B
是结束 block (包括) 的索引,假设整个存档由一个数组组成——从N< 的0-- 开始索引/em> 每个 block 大小 1 MB(可能最后一个除外)。例如:
[0,0) => true
[0,1) => true
[0,2) => false
[0,3) => true
[1,2) => false
[4,5) => true
但是,说明假定范围是用符号[P MB, Q MB – 1 byte]
给出的。
说明具有误导性。
例如,这里说:
If P is an even number and k is the maximum number, where P can be written as 2k * X, then there are at most k tree-hash aligned ranges that start with P
power 符号似乎被省略了,可能是由于错误的 HTML 代码,因为句子应该是 "the largest k
s.t. P = (2^k)*X
"。
另一个例子是:
For each i, where (0 <= i <= k) and where P + 2i < N, then [P, Q + 2i) is a tree-hash aligned range.
假设 Q = P + 1
、i > 0
和 k > 0
。那么区间 [P, Q + 2^i)
的大小为 = Q + 2^i - P = P + 1 + 2^i - P = 2^i + 1 > 1
。但是,根据构造,不存在这样的树哈希对齐范围,其奇数大小大于 1。命题应该是:“[...],那么 [P, P + 2^i)
是一个树哈希对齐的范围”。
关于algorithm - 树哈希 : How to verify if a range is tree-hash-aligned?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/37629472/
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