algorithm - 仅使用除法运算符最大化表达式-6ren

algorithm - 仅使用除法运算符最大化表达式

转载作者：塔克拉玛干更新时间：2023-11-03 03:57:33

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问题是我必须找到最大化 n 个整数(它们可以是负数)的表达式的算法，只需要在某些地方加上括号。我无法更改数字的顺序。

例子:

对于输入:4 6 8 2 5

输出应该是:4/(6/8/2/5)

目标是放置括号以最大化给定表达式的结果。在某些情况下根本不需要放置括号。

例子:

输入:8 -6 3 -2 -4 5输出:8/-6/3/-2/-4/5

输出应该是可能的最大值!

我有使用递归找到所有可能性的想法，但我的解决方案没有得到教授的认可(他说有一个更简单和更快的解决方案!)现在当我的截止日期已经过去时，我正在寻求直接帮助!

最佳答案

也许这不是编程测试而是数学测试。

假设您的输入是:a b c d e f ... z

考虑一下，如果你不加任何括号，结果可以写成

a^+1 * b^-1 * c^-1 * d^-1 ... z^-1

当你放入任何一对括号时，你会得到:

括号内的第一个数字保持相同的指数
括号内的所有其他内容将更改指数符号

所以最终你影响结果的所有可能性都表达如下:

a:指数总是+1
b:指数总是-1
所有其他:您可以在括号中选择您想要的指数。

所以解决方案可以如下:

查看输入的符号并定义结果的符号(负数的偶数或奇数)
如果结果必须是肯定的
- 那么你的任务就是获取最大的绝对值
- 在这种情况下，解决方案是 a/(b/c/d/....z)
- 接下来是
  - a固定在分子上
  - b固定为分母
  - 我们尽可能地除以 b，所以我们得到尽可能低的分母绝对值
  - 因此结果的绝对值将尽可能高
如果结果必须为负
- 那么你的任务就是获取最小的绝对值
- 在这种情况下，解决方案是 a/b/c/d/....z(无括号)
- 接下来是
  - a固定在分子上
  - 我们对 a 进行了尽可能多的划分，所以我们得到的绝对值可能最小

也许现在我在这个数学工作之后可以开始编码工作，并且最终的时间复杂度将为 O(n):只需计算负输入的数量，您就会得到答案!

关于algorithm - 仅使用除法运算符最大化表达式，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/37863261/

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