javascript - 是否有计算或估计二进制整数位数的公式？

Question

ex : base 10(999) => 3 digits === base 2(1111100111) => 10 digits

我目前正在使用一个表来进行此估算，但它仍然限制在 base10 中的 15 位数字，因为在 JS 下我们仍然被 MAX_SAFE_INTEGER 阻止是下表(运行代码段以查看它)。

如何通过公式扩展此表，直到以 10 为底的 255 位数字？

const TDigits   = document.querySelector('#T-Digits tbody')
,     MaxDigits = Number.MAX_SAFE_INTEGER.toString().length
;

var x9 = '9';

for (let n=1; n < MaxDigits; n++)
{
  let newRow = TDigits.insertRow(-1)

  newRow.insertCell(0).textContent = n
  newRow.insertCell(1).textContent = (x9-0).toString(2).length

  newRow.insertCell(2).textContent = Math.ceil(Math.log2(Math.pow(10,n)))
  
  x9 += '9';
}

table { margin:1em}
table thead { background-color: cadetblue }
table td { text-align: center; padding: .2em .5em; border-bottom: 1px solid grey }

<table id="T-Digits">
  <caption>Max digits corresponding</caption>
  <thead>
    <tr><td>base 10</td> <td>base 2</td><td> log </td></tr>
  </thead>
  <tbody>
      <tr><td>0</td> <td>1</td><td>1</td></tr>
  </tbody>
</table>

[编辑] 添加来自 Jaromanda X 的 Math.ceil(Math.log2(Math.pow(10,n))), ;)

Answer 1

for (n = 1; n < 256; n +=1 ) {
    console.log(n, Math.ceil(Math.log2(Math.pow(10,n))));
}

据我所知，这些值是匹配的