algorithm - 如何找到贝塞尔样条曲线的平均速度和加速度？

Question

在我的应用程序中，我通过很少的屏幕坐标绘制贝塞尔样条曲线，我需要找到通过该样条曲线的平均速度和加速度。

我该怎么办？

我会以像素/秒和像素/平方秒的形式找到它。然后在用户提供像素米映射后将其转换为 m/sec 和 m/sec sq。

但是我如何获得速度或加速度，因为我不能只取起点和终点，它必须通过那条曲线。

Answer 1

呃，暂时把像素/性别和像素/平方秒方法放在一边。

根据您的问题，我假设您有一个带有某种贝塞尔样条曲线的 x-y 图，某种表示随时间变化的曲线。 x轴通常表示时间，y轴表示路(长)s。

速度是长度随时间的推导，加速度是长度的推导。推导只是一对(最好)接近的点中 dy/dx 的比率。

因此，您首先需要从该贝塞尔样条插值并收集尽可能多的点。留给你。从那里，

dy = y(i+1) - yi
dx = x(i+1) - xi
velocity = dy/dx

因此，速度随时间变化的图表应该是按时间绘制的。加速也一样，只是重复这个过程。