algorithm - 如何在 Python 中扩展线段？

Question

我有一条线段定义为其起点和终点。

L = [(x1, y1), (x2, y2)] 

所以

               (x1, y1)                       (x2, y2)
L:                A-------------------------------B

我现在希望通过像这样拉开这两点来延长线

              a                                         a
L:      A'--------A-------------------------------B-----------B'

所以我需要更新点A和B的坐标。

假设 A'A = B'B = a

如何用 Python 实现？

This question可能非常相关，但我主要关注完成任务的算法，而不是在图中将其可视化。

Answer 1

使用矢量数学:

B = A + v
where
   v = B - A = (x2-x1, y2-y1)
   ||v|| = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)

The normalized vector v^ with ||v^|| = 1 is: v^ = v / ||v||

To get the values of A' and B' you can now use the direction
of v^ and the length of a:
   B' = B + a * v^
   A' = A - a * v^