java - 位运算符在 Java 中究竟是如何工作的？

Question

我目前正在努力研究 Java 中的按位运算符和移位运算符。尽管它们在简化的玩具示例(基本上是正整数)中对我有意义，但一旦涉及到负数，以及在其他一些情况下，我的理解就会崩溃。我试着用两个搜索引擎在 Internet 上搜索，甚至检查了 Java 规范。我找不到任何资源来正确描述按位运算符和位移运算符在 Java 中的工作原理。

Java 标准库中一个让我特别困惑的函数是 java.lang.Integer.toUnsignedLong(int)。此处显示了来自 OpenJdk 的源代码(具有类路径异常的 LGPLv2)，并在 Javadoc 中摘录:

/**
 * Converts the argument to a {@code long} by an unsigned
 * conversion.  In an unsigned conversion to a {@code long}, the
 * high-order 32 bits of the {@code long} are zero and the
 * low-order 32 bits are equal to the bits of the integer
 * argument.   
 */
public static long toUnsignedLong(int x) {
    return ((long) x) & 0xffffffffL;
}

根据上面转载的官方文档，“long 的高 32 位为零，低 32 位等于整数参数的位。”然而，我看不出这是如何从方法体内的代码中得出的。

在阅读方法时，以下是我对正x的思路:

1. 当整数被转换为 long 时，其符号位/最高有效位为零。因此，long 的符号位/最高有效位为零，低位等于整数的低位。
2. 由于 long 0xffffffff 在最低位的 4 个字节中全为 1，并且因为只有这些字节才会包含数据，所以此掩码无效并返回正确的结果。<

然而，当在负数 x 的上下文中阅读它时，我的理解就分崩离析了:

1. 当整数为 cst 到 long 时，其符号位/最高有效位为 1。因此，long 的符号位/最高有效位为 1，低位等于整数的低位，除了第四低位字节的最高有效位在整数中为 1 时为零。
2. 由于 long 0xffffffff 的最低位 4 个字节全为 1，最高位 4 个字节为 0，因此它的唯一作用是改变 long 的符号位，并保持四个最低有效位中的错误整数完好无损。因此，它会从此方法返回错误答案，其中整数的符号位在移入 long 时会发生变化。

但是，当我测试此方法时，我得到的结果与 Javadoc 一致。我怀疑我误解了有关 Java 中的按位运算符或其二进制补码整数表示的一个或多个基本要点，我希望这个问题可以澄清这些要点。

Answer 1

按位运算符的工作方式完全符合您的预期。它们是严格的位运算符，根本不考虑位的语义。

有时使用断点运行代码是最简单的。对于您的具体示例，我将操作步骤转换为原子语句并使用 Long.toString 打印结果。

int x = -57;

// step 1:
long xCast = (long) x;
System.out.println(Long.toString(xCast, 2)); // -1110011 - this is not the bitwise representation however.

long mask = 0xffffffffL;
System.out.println(Long.toString(mask, 2)); // 11111111111111111111111111111111

// step 2:
long result = ((long) x) & mask;
System.out.println(Long.toString(result, 2)); // 11111111111111111111111111000111

第 1 步是操作看起来如此的主要原因。在 Java 中，所有(严格数字)值都是有符号的(字符是无符号的)。这意味着，正如您正确指出的那样，所有最高位都是符号位。然而，有趣的部分是其余位的作用，如果一个数字是负数。以下线程已经涵盖了“二进制补码”的基础知识: What is “2's Complement”?这个维基百科页面也是如此:https://en.wikipedia.org/wiki/Two%27s_complement

简而言之，在 java 中，对于整数:

int zero = 0; // == 0b00000000_00000000_00000000_00000000

int maxPositive = Integer.MAX_VALUE; // == 0b01111111_11111111_11111111_11111111

int minus1 = -1; // == 0b11111111_11111111_11111111_11111111

int minNegative = Integer.MIN_VALUE; // == 0b10000000_00000000_00000000_00000000

所以一切顺利的原因是因为如果整数是负数，当它被转换时，整个高 32 位都被转换为 1，否则数字的表示值会改变。有效地:

int x = 0b11111111_11111111_11111111_11000111;

被转换到:

long xCast = 0b11111111_11111111_11111111_11111111_11111111_11111111_11111111_11000111;

因为您作为开发人员希望该方法仅返回初始设置的位，所以您必须屏蔽结果中的高位。这是在步骤 2 中完成的。

因此，您的示例的答案是:Java 中非浮点值的表示是二进制补码，因此，当将值从 int 智能转换为 long 时，高位用 1 表示负数。因此必须将它们移除。