arrays - 检查数组中所有 i

转载 作者：塔克拉玛干 更新时间：2023-11-03 03:49:41 24 4

我正在解决一个问题，我必须找到 Ai 的三元组数量, Aj , 和 Ak这样 Ak < Ai < Aj和 i < j < k在数组中。

用蛮力解决这个问题很简单，但复杂度为 O(N^3)。解决这个问题的最佳方法是什么？

最佳答案

这是一种复杂度为 O(n^2) 的方法，它固定 i 并以相反的顺序遍历数组的其余部分，跟踪 a[i] 以下的元素数量。

def count_triplets(a):
    """Count the number of triplets a[k]<a[i]<a[j] for i<j<k"""
    t = 0
    for i,ai in enumerate(a):
        kcount = 0 # The number of elements smaller than a[i]
        for x in a[:i:-1]:
            if x<ai:
                kcount += 1
            elif x>ai:
                t += kcount
    return t


A=[1,6,3,4,7,4]
print count_triplets(A)

实例

对于给定的数组数组，有趣的情况是 i 等于 1 且 ai 等于 6。

程序现在对数组中的剩余条目进行反向处理，如下所示:

x = 4
x < ai so kcount increased to 1
x = 7
x > ai so t increased by kcount, i.e. t increased to 1
x = 4
x < ai so kcount increased to 2
x = 3
x < ai so kcount increased to 3

i 的所有其他值根本不会增加 t，因此 t 的最终值为 1。

测试代码

Hackerrank 站点希望代码支持大量输入。下面的代码通过了所有测试。

N=input()
for n in range(N):
    A=map(int,raw_input().split())
    print count_triplets(A)

关于arrays - 检查数组中所有 i<j<k 的三元组数量的最佳方法，其中 a[k]<a[i]<a[j]，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/30280354/

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