不同函数得分 'perceived randomness'的算法

Question

我有一些函数将英文字母的小写字母作为输入并返回 True 或 False。

有 2^26 个这样的可能函数。下面是一些函数及其 26 位表示:

00000000000000000000000001(仅限 z)01010101010101010101010101(仅限偶数字母)10000000000000000000000000(一个)10001000100000100000100000(仅限元音)10000001000000000000000100(仅限 a、h、x)

我想做的是根据感知的随机性对这些函数进行评分，即它们在人类看来有多随意？似乎有规律，还是我只是随机选择了一些字母？

我认为分数可能基于量化向其他人描述模式所需的最少信息，或者压缩时模式字符串的大小。

是否有适用于此的算法？它能否包含人类可能事先知道的额外信息，例如“aeiou”属于“元音”类，“gjpqy”属于“低挂”类，“bdfhijklt”属于“高”类？

Answer 1

您无法仅通过一个样本来确定过程的随机性。这张 xkcd 漫画很好地说明了这一点:

事实上，我们的宇宙本身可能不可思议地不可能发生，但它只需要发生一次。

“感知随机性”是一个非常模糊的概念。您需要对人类和您的字符串进行试验，看看他们认为什么是“随机的”，什么不是，然后尝试构建一个模型。

您可以使用游程编码和面向位的 LZ77 类型的压缩来检测重复的字符串，但是您将很难压缩一开始只有 26 位长的字符串，无论你设计什么描述语言。特别是如果您尝试包括高度、元音等内容。因此，Kolomogorov 复杂度将不是人类“感知随机性”的良好模型。