c# - 查找最近的 "nice"标尺图 block 宽度

Question

我想在给定大致的瓷砖数量和要显示的范围的情况下找到最近的“标尺”的“漂亮”瓷砖。更具体地说，“漂亮”的瓷砖宽度应该像钱上的一样:1、2、5、10、20 等。或者更准确地说是 1*10eN、2*10eN 或 5.0*10eN，其中 N 是整数(=0.1 之类的值也是有效的)。

首选语言是 C#。

例如，如果我想显示从 -1 到 12 的范围，并希望标尺上有大约 3 个图 block ，则算法的输出将是 3 个图 block ，从值 -10(到 20)起 10 个单位宽。

由于算法将决定采用 tile 宽度 2 和从 -2 到 12 的值，因此 tile 的数量将为 6，这比 3 个 tile 更接近 3 个 tile(对于第一个选项)。或者，如果宽度为 5，并且标尺从 -5 到 15，则瓷砖的数量为 4，即距离 3 个瓷砖比 3 个瓷砖“更远”(对于第一个选项)。

class Tiling {
 double width;
 double from;
 double count;
}

Tiling findTiling(double range_from, double range_to, double aprox_tiles)
{ /*???*/}

作为真实世界的示例，打开您最喜欢的图像编辑器并在缩放时查看轴的图例 - 标尺上的数字发生变化，但屏幕上标尺的平铺总数大致保持不变。除了范围(图像编辑器的图像像素从 0 到宽度/高度)不是从零开始并且分辨率可以低于 1 个单位(像素)之外，这个问题是类似的。

Answer 1

应该这样做:将范围除以首选的图 block 数。取这个数的 Log₁₀，然后取模 1，这会告诉您是使用 1、2 还是 5 的倍数:

0        ->  10.30103  ->  20.69897  ->  51        -> 10

This method suggests 4 tiles of size 5 for your example, instead of 3 tiles of size 10; you can tweak it further by changing the crossover values, if you prefer fewer tiles.

Code example in javascript (I don't speak C#):

function findTiling(range_from, range_to, aprox_tiles) {
    var scale = Math.log((range_to - range_from) / aprox_tiles) / Math.LN10;
    var scale10 = Math.floor(scale);
    var scale125 = (scale + 100) % 1;
    if (scale125 < 0.150515) scale = 1       // 0
    else if (scale125 < 0.5) scale = 2       // 0.30103
    else if (scale125 < 0.849485) scale = 5  // 0.69897
    else scale = 10;                         // 1
    scale *= Math.pow(10, scale10);
    var from = Math.floor(range_from / scale) * scale;
    var to = Math.ceil(range_to / scale) * scale;
    return {width: scale, from: from, count: Math.round((to - from) / scale)};
}

var tiling = findTiling(-1, 12, 3);
document.write(tiling.width + " ; " + tiling.from + " ; " + tiling.count + "<BR>");
var tiling = findTiling(8, 88, 10);
document.write(tiling.width + " ; " + tiling.from + " ; " + tiling.count + "<BR>");
var tiling = findTiling(-100, 500, 3);
document.write(tiling.width + " ; " + tiling.from + " ; " + tiling.count + "<BR>");
var tiling = findTiling(-1, -0.9, 7);
document.write(tiling.width + " ; " + tiling.from + " ; " + tiling.count + "<BR>");
var tiling = findTiling(-1, -0.9, 8);
document.write(tiling.width + " ; " + tiling.from + " ; " + tiling.count + "<BR>");