algorithm - 形成三角形

Question

假设我们有一组三角形(每个三角形都是一组三个边长的整数)。是否有任何(合理的)算法来检查形状是否可以放在一起形成一个大三角形？

放在一起，我的意思是放在一个二维平面上，这样 - 没有两个三角形重叠。 - 每个三角形边界的每一部分都与其他三角形的边界重叠，或者形成大三角形的边界。 - 大三角形没有剩余空间。

对于 3-4 个三角形，手动测试用例是有意义的 here .有没有办法自动生成这些案例？还有一些情况需要计算角度。是使用余弦规则来完成，还是有更好的方法不需要浮点(因此不精确)计算。

附言这不是作业问题；我只是好奇。

Answer 1

这听起来像是一个难题。但是你可以做一些检查来证明它在给定的集合上是不可能的。大的面积(见苍鹭)必须由三个边来实现，三个边是给定边的总和。角度之和必须为 180 度或 360 度或三个角之一。我相信你可以做更多的测试。如果您不能证明它不可能，您可以搜索合适的边和角。